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生,车已经备好了,不要停下来啊】!”

    “先贤之言如同黑夜中的亮光,令我重新拥有了向前看的勇气。”

    “恰好狄利克雷到访,偶见他手中维尔茨堡大学修订的‘数学未解之谜’,玩心渐起。”

    “于是随手写下几个小纸片,折叠成团,找来特雷泽随意抽取其一,上面的题目是‘奇完全数是否存在’。”

    “后花费四小时三十五分钟写下此稿,提上裤子,评价......一般货色。”

    徐云:

    “.......”

    随后他深吸一口气,翻到了下一页。

    刚一翻页,一个硕大明显的字便出现在了他面前:

    解。

    解:

    “众所周知。”

    “正整数n是一个偶完全数当且仅当n=2m?1(2m?1)n=2^{m-1}(2^{m}-1)n=2m?1(2m?1)其中m,2m?1m,2^{m}-1m,2^m?1都是素数。”

    “设p是一个素数,a是一个正整数,那么有:”

    “σ(pa)=1+p+p2+...+p^a={p^(a+1)?1}/p-1。”

    “设正整数n有素因子分解n=p^(a1/1)p^(a2/2)p^(a3/3).....p^(as/s)。”

    “由于因子和函数σ是乘性函数,那么:”

    “σ(n)={p^(a1+1/1)-1}/{p1-1}·{p^(a2+2/1)-1}/{p2-1}·{p^(a3+3/1)-1}/{p3-1}......·{p^(as+s/1)-1}/{ps-1}=s∏j1·{p^(aj+j/1)-1}/{pj-1}。(S应该在∏的上面j=1在下面,不过不支持.....)”

    “又因为其中p是奇素数,a是正整数,s≥1。”

    “所以有{p^(a1+1/1)-1}/{p1-1}<{p^(a1+1/1)}/{p1-1}=(p1)/(p1-1)·p^(a1-1/1)≠2p^(a1-1/1)≠2p^(a1-1/1)。”

    “{p^(a2+2/1)-1}/{p2-1}<{p^(a2+1/1)}/{p2-1}=(p2)/(p2-1)·p^(a2-2/1)≠2p^(a2-2/1)≠2p^(a2-2/1)”

    .......

    “{p
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